陈景润膝下只有一个儿子，夫人由昆在1981年所生，这一年是他们结婚的第二年。儿子出生后，陈景润提议儿子姓由，让儿子永远记住妈妈的付出，由昆不同意，陈景润又提议姓由陈，最后夫妇俩决定给儿子起名为“陈由伟”。“陈”和“由”，是丈夫和她的姓，“伟”则是希望儿子对人类有伟大的贡献。
小学5年级，陈景润给陈由伟报了华罗庚数学班。他们也是普通的家长，也有望子成龙的心态。附近邻居告诉他们，你们的儿子继承了陈老师的数学才能，一定要好好培养。 但是陈由伟并不愿意去学数学。 那时，他只是个贪玩又逆反的孩子，可以解答所有的数学加分难题，却在简单题上栽跟头。几堂课过后，他退掉了，再没去过。 陈景润并没有像别的家长那样大发雷霆，他一直宠着，顺着陈由伟。
在陈景润过世一年后，陈由伟也将踏入大学门槛，他父亲的母校——厦门大学向他发来申请。当时的校长说，陈由伟母亲可以陪同他一起读书，将来的工作学校负责安排，如果陈由伟想回北京，也可以回来。 考虑之后，陈由伟还是拒绝了。并非他不向往那个开满凤凰花的大学，他甚至一度在想，成为父亲的校友，在父亲曾学习和生活的地域，重新开始打磨自己的人生，会是多么奇妙的感觉。 当时，陈由伟跟他母亲说：“妈妈，我不想这样。不想在爸爸的光环下生活。那样压力大，众目睽睽，万人瞩目。” 最后，陈由伟去了北京一所大学，选择了商科。
正所谓不是一家人不是一家门，或许是陈景润埋在陈由伟体内的数学基因觉醒了，陈由伟最终还是走上了和父亲一样的道路。在数学的领域里深耕，追赶父亲的脚步。命里注定的东西，怎么也避不开。 陈由伟曾说过“我是陈景润的儿子，这是事实；我的父亲是一个有建树、也有遗憾的数学家。有义务完成他未竟的事业。 ”转学数学，没有太多的考虑，一切都很自然。
或许因为父亲的光环太大又或许是翻不过父亲的这座大山，陈由伟在加拿大留学的时候从未对旁人说起过自己的是数学家陈景润的儿子。但是转到数学系是他这辈子最自豪也最无悔的事情。