当下一些学校的作业还存在一些问题，其中最大的弊端就是存在太多整齐划一的“熟题”作业，缺少“长思考”与“大发现”的学习过程。我们要纠正把作业当作教学的“尾巴”这一狭隘作业观，要从“课程视域与能力立意”新作业观出发，使作业成为引发学生兴趣、培育研究能力、形成核心素养的重要课程载体。
所谓研究型长作业，旨在让学生从现实世界中提出问题，经历猜想、思考、实验、计算、推理、验证等“大思维”活动，通过较长周期的研究，完成对某项主题或项目的“长思考”和“大发现”，形成研究性作品，并提供展示平台，获得成果体验感，发展学生创造性的高阶思维。所以，研究型长作业具有“问题真、周期长、探究大”三个显著特点。
那么，研究型长作业如何让学生学会自主选题？如何实施长作业的研究过程？如何评估学生长作业的质量？
源于真问题，学会自主选题。研究型长作业主张学生用数学的眼光发现现实世界中真实的问题，这“真问题”应该是困扰自己认知的，是一时半会儿不能解决的，需要通过“长思考”“真实践”才有可能获得解决。
例如，三年级学生在科学课上认识了蜗牛，数学课又研究了速度、时间和路程这一组数量关系，音乐课学习了《蜗牛和黄鹂鸟》，黄鹂鸟嘲笑蜗牛：“葡萄成熟还早得很呀，现在上来干什么？”蜗牛唱道：“等我爬上它就成熟了。”蜗牛真的爬得那么慢吗？这个“真问题”激发了学生极大的兴趣，他们提出了三个问题：蜗牛每分钟能爬多远？不同的蜗牛爬行速度是否一样？蜗牛在不同材料上爬行速度是否一样？
在研究型长作业实施初级阶段，学生选题会遇到困难，需要教师给予提炼和帮助，最佳策略是开设一两节“找真问题”的选题课，教给学生一些必要的提出问题的方法和策略，逐步积累选题的经验，可以对某学科知识进行推导论证、实际应用、质疑审辩，可以结合不同学科知识进行实验研究、设计创造，也可以对生活中的事物进行观察、测量后建立数学模型，或是对社会热点问题展开调查分析……总之要引导学生从现实世界中发现和提出“真问题”。
经历真解决，培育研究素养。依据各学科间的融合程度，我们可以将研究型长作业划分为学科长作业、融学科长作业和超学科长作业，不同样态的研究型长作业，培养学生像专家一样提出问题、分析问题、解决问题，培育研究素养。
例如，每当节假日，西湖周边总是游客如云，西湖景区的拥堵问题便成了杭州人民的一个“痛”。他们想如果把出行的时间、成本、环保、安全、可游览的景点等方面综合考虑进去，哪种出行方式最佳？学生根据出行方式的种类分成了6个研究小组，以“西湖断桥——雷峰塔”为出行路线进行了实践体验和实证研究。6个研究小组调查了6种不同交通工具出行的情况，并学会了用“模糊评价”工具进行综合考量。首先，确定评判对象，分别是步行、共享单车、共享电动车、公交车、网约车、游船。其次，确定评判因素，主要从通畅性、经济性、安全性、环保性、景观性五个方面入手。然后计算出每个维度的隶属度，隶属度代表了各评判对象在相应评判因素下的优劣程度，隶属度越高表示该评判对象越优。最后，他们再根据各评判对象的总得分值除以5，就计算出了每种出行方式的平均分值，最终得出共享电动车得分最高，为0.7979。
这项研究型长作业，6个研究小组共18位“研究员”花了近一个月的时间，期间他们还请教了大学教授，学会了“模糊评价”工具，通过小组“头脑风暴”厘清了研究思路，有分工，有合作，有实践，有数学模型构建，“一个月都在做研究”意味着这项长作业带给他们的是“长思考”“真探究”“大发现”。
展示真作品，体验美丽旅程。研究型长作业以作业为锚点，把作业作为一种创造性的探究活动，作业展开的过程就是实践性课程展开与评价展开的统一过程。具体而言，这一过程存在三种不同的评估。一是学习化评估，在做作业的过程中学习与评估相互融合，研究即评估。二是学习性评估，即教师通过长作业活动的展开来优化学习过程。三是学习段评估，“一个月都在做研究”，以“项目学评”方式，通过对长作业的过程鉴定、成果答辩、作品展示，综合考量长作业的质量，让学生体验到完成一项长作业就好比经历一段美丽旅程，“酸甜苦辣”皆转化为“育人”甘露，滋润着“研究素养”这棵青苗。
（作者系浙江省杭州市天长小学数学特级教师）
《中国教师报》2022年06月22日第7版